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#15. 立体井字棋

问题描述

你玩过井字棋游戏吗?它的英文名字叫做tic-tac-toe,是一个古老的博弈游戏。游戏在一个3×3的棋盘上进行。游戏约定,先在同一条线(横线、纵线或斜线)上占有3枚棋子者得胜。尽管现在借助计算机可以生成这个游戏所有可能的情况,但这个古老的游戏从未失去它在博弈游戏中的意义。在它的身上不断可以看到有新的东西产生。比如,有人将井字棋游戏从平面空间扩展到三维空间,发明了立体井字棋。立体井字棋的棋盘是一个n×n×n的立方体,游戏双方在立方体的这n^3个格子中布子。与传统井字棋游戏的规则相似,首先占据了一条线上的全部n个格子的人获胜。当然,这个立方体的大小是有考究的,并不是所有的正整数n都合适:n小了获胜太易,先行者必胜;n大了获胜又太难,最后可能双方都无法获胜。为此,我们需要收集与该游戏有关的一些数据,以决定最佳的n的值。我们想知道,对于某个n,在游戏中有多少种获胜的情况。你的任务是确定,在n×n×n的立方体中放n个子,有多少种布子方案可以使这n个子连成一条线。

输入数据

读入一个正整数n,表示立方体的大小。输入数据保证2<=n<=1000。

输出数据

输出一个正整数,它表示在n^3的立方体中n个格子连成一条直线的方案数。

样例输入

2

样例输出

28

时间限制

各测试点1秒

内存限制

你的程序将被分配120MB的运行空间